Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R = OA = 3 Đường thẳng d vuông góc với OA
49/50
Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R=OA=3. Đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay H1,H2 khi quay hình tròn (C) quanh trục OA với H1 là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết V2=2V1
2,32
2,08
1,83
1,56
Giải thích
Đáp án A
Khi quay hình tròn Cquay trục OA ta được khối cầu có thể tích V=43πR3=36π
Khối tròn xoay H1 chưa điểm A chính là chỏm cầu có chiều cao x2+4
Suy ra thể tích khối H1 là V1=πh2R−h3=π.AH2.3−AH3
Mà V=V1+V2 và
V2=2V1⇒V1V=13=AH2.3−AH336=13⇔AH3−9AH2+36=0 *
Vì 0<AH<OA=3 nên giải *→casioAH≈2,32