Cho đường tròn (C) là đường tròn lượng giác. Phương trình

10/25

Cho đường tròn (C) là đường tròn lượng giác. Phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua I(2;3):

x−42+(y+6)2=1

x+42+(y+6)2=1

x2+y2−8x−12y+51=0

Không đủ dữ kiệnđể tính

Giải thích

Đáp án C

Đường tròn lượng giác có tâm O(0;0), bán kính R= 1

Qua phép đối xứng tâm I, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') .

biến tâm O thành tâm O' bán kính R' = R = 1

Vì I là trung điểm của OO' nên:

xO'= 2xI- xO= 2. 2- 0 = 4yO'= 2yI- yO = 2. 3 -0 = 6⇒ O' (4; 6)

Phương trình đường tròn (C’): x−42+(y−6)2=1 hay x2 + y2 - 8x - 12y + 51 = 0