Cho đường tròn ( C ) có tâm I ( − 4 ; 1 ) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3 x + 4 y − 10 = 0 . Hãy xác định bán kính R của đường tròn ( C ) .

7/20

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4;1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\). Hãy xác định bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).

\(R = 3\).

\(R = \frac{{26}}{5}\).

\(R = \frac{{18}}{5}\).

\(R = \frac{6}{5}\).

Giải thích

Ta có \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 \cdot \left( { - 4} \right) + 4 \cdot 1 - 10} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{18}}{5}\). Chọn C.