Cho đường tròn \((C)\) có tâm \(I( - 1;2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 7 = 0\). Khi đó:

14/22

\(d(I,\Delta ) = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

ĐúngSai

Đường kính của đường tròn có độ dài bằng \(\frac{4}{{\sqrt 5 }}\)

ĐúngSai

Phương trình đường tròn là \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = \frac{4}{5}\)

ĐúngSai

Đường tròn \((C)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) tại điểm có hoành độ lớn hơn

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

\((C)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc \(\Delta \) nên có bán kính \(R = d(I,\Delta ) = \frac{{| - 1 - 4 + 7|}}{{\sqrt {1 + 4} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).

Vậy phương trình đường tròn \((C)\) là: \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = \frac{4}{5}\).

Đường tròn \((C)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0