Cho đường tròn (C) có phương trình: \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0\]

12/22

Cho đường tròn \[\left( C \right)\] có phương trình: \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0\] và điểm \[M\left( {2\,;\, - 5} \right)\]. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right)\] tại \[M\].

\[3x + y - 1 = 0\].

\[x - 3y - 17 = 0\].

\[x - 3y - 7 = 0\].

\[3x + y + 11 = 0\].

Giải thích

Đường tròn \[\left( C \right)\]: \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0\] có tâm \[I\left( {1;\, - 2} \right)\].

Tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right)\] tại \[M\] có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \overrightarrow {IM} = \left( {1;\, - 3} \right)\] nên có phương trình: \[1\left( {x - 2} \right) - 3\left( {y + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y - 17 = 0\].