Cho đường tròn (C) có phương trình (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 và điểm M(x0;y0)

29/40

Cho đường tròn (C) có phương trình x−a2+y−b2=R2và điểm M(x0;y0) nằm bên trong đường tròn. Đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:

(a-x0)(x-x0)+(b-y0)(y-y0)=0

a+x0x−x0+b+y0y−y0=0

(a-x0)(x+x0)+(b-y0)(y+y0)=0

a+x0x+x0+b+y0y+y0=0

Giải thích

Đáp án A.

Đường tròn (C) có tâm I(a;b).

Theo quan hệ vuông góc đường kính và dây cung: Nếu đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB thì ∆⊥IM tại M.

Do đó, đường thẳng ∆: đi qua Mx0;y0và nhận MI→=a-x0;b-y0 làm VTPT.

Phương trình ∆: a-x0x-x0+b-y0y-y0=0