Cho đường tròn (C) có phương trình x^2+y^2+6x-2y-8=0. Để qua điểm A(m;2)

39/40

Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+6x−2y−8=0 . Để qua điểm A(m;2) có hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc thì m nhận giá trị là:

m=−3±35

m=3±5

m=±3

Không tồn tại

Giải thích

Đường tròn (C): x2+y2+6x−2y−8=0 có tâm I(-3;1) và bán kính R=32.

Giả sử hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ A là B, C (như hình vẽ).

Tứ giác IBAC có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Lại có IB = IC = R nên IBAC là hình vuông. Suy ra, tam giác IBA vuông cân.

Chọn A