Cho đường tròn (C) có phương trình x^2+y^2+4x+2y+4=0.

40/40

Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x+2y+4=0 . Để qua điểm A(m; 2 – m) có hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó tạo với nhau góc 60° thì m nhận giá trị là

m=0

m=±1

m=±2

Không tồn tại m

Giải thích

Đường tròn (C): x2+y2+4x+2y+4=0 có tâm I(-2;-1) và bán kính R = 1.

Gọi 2 tiếp điểm là B và C.

Ta có: BAC^=600nên BAI^=IAC^=12BAC^=300( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

Vì sinBAI^=sin300=12; lại có: sinBAI^=BIAI=RAI

Suy ra: RAI=12⇔AI=2R=2 ( vì R = 1)

⇔m+22+3−m2=22⇒2m2−2m+9=0 (vô nghiệm).

Chọn D.