Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 5 và điểm M(0;1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến tại M của (C).

6/11

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\) và điểm \(M\left( {0;1} \right)\) thuộc \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến tại \(M\) của \(\left( C \right)\).

\(2x + y - 1 = 0\).

\(x + 2y - 2 = 0\).

\(x - 2y + 2 = 0\).

\(2x - y + 1 = 0\).

Giải thích

Lời giải

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;3} \right)\) và \(R = \sqrt 5 \).

Tiếp tuyến tại \(M\) của \(\left( C \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( {1; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(x - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 2 = 0\). Chọn C.