Cho đường thẳng z cắt hai đường thẳng x , y cho trước lần lượt tại hai điểm A và B như hình vẽ. Biết ˆ A1 = 60 ∘ ; ˆ B2 = 120 ∘ . Chứng minh hai đường thẳng x , y song song với nh

Quan sát hình vẽ trên, ta thấy:

Vì \({\widehat B_1}\) và \({\widehat B_2}\) là hai góc kề bù nên \({\widehat B_1} + {\widehat B_2} = 180^\circ \).

Suy ra \({\widehat B_1} = 180^\circ - {\widehat B_2} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

Ta thấy \({\widehat A_1} = {\widehat B_1} = 60^\circ \).

Mà \({\widehat A_1}\) và \({\widehat B_1}\) ở vị trí đồng vị.

Do đó \[x\parallel y\] (đpcm).