Cho đường thẳng y=mx+n (delta). Tìm m, n để đường thẳng (delta) song song với đường thẳng y=-2x+5(d) và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P)

∆ song song với y=-2x+5 suy ra m=−2n≠5

Phương trình hoành độ giao điểm của Δ và (P): −12x2=−2x+n

⇔x2−4x+2n=0 (*)

Để Δ và (P) có một điểm chung duy nhất thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì Δ'=0⇔4−2n=0⇔n=2 (thỏa mãn)

Vậy m=−2; n=2