Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 135 độ

v

Vì yOt^=90o mà xOy^ là góc bẹt nên .

Tia Ov là tia phân giác của xOt^ nên:

xOv^=tOv^ và xOv^+tOv^=90o

Suy ra xOv^=xOt^2=90o2=45o

Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:

vOz^=xOv^+xOz^

Suy ra vOz^=45o+135o=180o

Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.

Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Do đó, tia Ox của xOv^ là tia đối của tia Oy của yOz^

Vậy xOv^ và yOz^ là hai góc đối đỉnh.