Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆? A. vec n1 = ( 1; - 3); B. (vec n2 = ( - 2;6 ); C. (vec n3 = ( 1/3; - 1); D. (vec n4

4/7

Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

\({\vec n_1} = \left( {1; - 3} \right)\);

\({\vec n_2} = \left( { - 2;6} \right)\);

\({\vec n_3} = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\);

\({\vec n_4} = \left( {3;1} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {1; - 3} \right)\).

Suy ra phương án A đúng.

Vectơ pháp tuyến của ∆ có dạng: \(k\vec n = \left( {k; - 3k} \right)\).

⦁ Với k = –2, ta có \({\vec n_1} = - 2\vec n = \left( { - 2;6} \right)\).

Suy ra phương án B đúng.

Với \(k = \frac{1}{3}\), ta có \({\vec n_2} = \frac{1}{3}\vec n = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\).

Suy ra phương án C đúng.

Vì vậy phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.