Cho đường thẳng: (m-1)x + (m-2)y =1 (với m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi

Giả sử Mx0;y0 là điểm cố định thuộc đường thẳng đã cho. Ta có:

m−1x0+m−2y0=1 với mọi m  ⇔mx0+y0−x0+2y0+1=0 với mọi m

⇔x0+y0=0x0+2y0+1=0⇔y0=−1x0=1

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm M1;−1 với mọi m.