Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(x - 2y + 5 = 0\) và điểm

12/22

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(x - 2y + 5 = 0\) và điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\). Trên \(\left( d \right)\) lấy 2 điểm \(N\) và \(P\) sao cho khoảng cách giữa chúng luôn là 4. Tính \({S_{\Delta MNP}}\).

\(2\sqrt 5 \).

\(\sqrt 5 \).

\(3\sqrt 5 \).

\(4\sqrt 5 \).

Giải thích

Ta có: \({d_{\left( {M,\left( d \right)} \right)}} = \frac{{\left| {{x_M} - 2{y_M} + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 2\sqrt 5 \).

Khi đó: \({S_{\Delta MNP}} = \frac{1}{2}{d_{\left( {M,\left( d \right)} \right)}}.NP = \frac{1}{2}2\sqrt 5 .4 = 4\sqrt 5 \)