Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d

=> A' cố định.

Vì C∈d⇒CA=CA' (tc đối xứng trục)

Ta có: PΔABC=AB+AC+BC 

=AB+(CA'+CB)≥AB+BA' (không đổi).

Dấu “=” xảy ra tức chu vi tam giác nhỏ nhất khi C là giao điểm của d và BA'