Cho đường thẳng d1: y = mx – 5 và d2: y = – 3x + 1. (a) Xác định tọa độ giao điểm A của d1 và d2 khi m = 3; (b) Xác định giá trị của m để M(3; – 8) là giao điểm của d1 và d2.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂, ta có:

mx – 5 = – 3x + 1 ⇔ mx + 3x – 6 = 0 (1)

a) Thay m = 3 vào (1) khi đó 3x + 3x – 6 = 0 ⇔ 6x = 6 ⇔ x = 1

Với x = 1 khi đó y = 3. 1 – 5 = – 2.

Vậy tọa độ giao điểm A của d₁ và d₂ khi m = 3 là A(1; – 2)

b) Vì M(3; – 8) là giao điểm của d₁ và d₂.

Nên thay x = 3 và y = – 8 vào d₁

3m – 5 = – 8 ⇔ 3m = – 3 ⇔ m = – 1

Với khi đó d₁: y = – 1. x – 5 hay y = – x – 5.

Vậy giá trị của m = – 1 để M(3; – 8) là giao điểm của d₁ và d₂.