Cho đường thẳng d1: y = mx + 2m – 1 (m là tham số) và d2: y = x + 1. (a) Với m = – 2. Hãy vẽ các đường d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và

a) Khi m = – 2 ta đươc (d₁): y = – 2x + 2(– 2) – 1 = – 2x – 5.

- Cho x = 0 suy ra y = – 3. Vậy đồ thị hàm số đi qua A(0; – 5)

- Cho y = 0 suy ra \[x = \frac{5}{{ - 2}}\]. Vậy đồ thị hàm số đi qua \[B = \left( {\frac{5}{{ - 2}};0} \right)\]

Xác định hai điểm A, B trên hệ trục tọa độ và vẽ đường thẳng đi qua A, B.

- Cho x = 0 suy ra y = 1. Vậy đồ thị hàm số đi qua C(0; 1)

- Cho y = 0 suy ra x = – 1. Vậy đồ thị hàm số đi qua D(– 1; 0)

Xác định hai điểm C, D trên hệ trục tọa độ và vẽ đường thẳng đi qua C, D.

- Đồ thị hàm số là đường thẳng AB có dạng như hình vẽ cắt hai trục Oy, Ox lần lượt tại hai điểm A và B.

- Đồ thị hàm số là đường thẳng CD có dạng như hình vẽ cắt hai trục Oy, Ox lần lượt tại hai điểm C và D.

Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:

– 2x – 5 = x + 1 ⇔ – 3x = – 6 ⇔ x = 2. Suy ra y = 3.

Vây đường thẳng cắt nhau tại E(2; 3).

b) Để d₁ nghịch biến trên R nếu m < 0;

Để d₁ đồng biến trên R nếu m > 0.

c) Để d₁ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 tức là cắt tại điểm P( – 3; 0)

Khi đó, ta có: 0 = – 3m + 2m – 1 suy ra m = – 1.