Cho đường thẳng d1:x + 2y - 2 = 0 và d2:x - y = 0. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

41/66

Cho đường thẳng \[{d_1}:x + 2y - 2 = 0\] và \[{d_2}:x - y = 0\]. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

\[\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\].

\[\frac{{\sqrt 2 }}{3}\].

\[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\].

\[\sqrt 3 \].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\{\begin{cases} d_{1} : x + 2 y - 2 = 0 \to {\vec{n}}_{1} = (1; 2) \\ d_{2} : x - y = 0 \to {\vec{n}}_{2} = (1; - 1) \end{cases} \overset{φ = (d_{1}; d_{2})}{\to} \cos φ = \frac{|1 - 2|}{\sqrt{1 + 4} . \sqrt{1 + 1}} = \frac{1}{\sqrt{10}} .$