Cho đường thẳng d1:2x + 3y + 15 = 0 và d2:x - 2y - 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \[{d_1}:2x + 3y + 15 = 0\]có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;3} \right)\].

Đường thẳng \[{d_2}:x - 2y - 3 = 0\] có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 2} \right)\]

Ta có:

\(\frac{2}{1} \ne \frac{3}{{ - 2}}\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) không cùng phương nên hai đường thẳng cắt nhau.

Ta lại có: \[\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 2.1 + 3.( - 2) =  - 4 \ne 0\].

Vậy \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau.