Cho đường thẳng (d): y = (m2 – 3)x – m + 1. Tìm m để (d) cắt (d’): y = –2x tại điểm có hoành độ x = 2.

Để (d) cắt (d’) thì m² – 3 ≠ –2 Û m² ≠ 1 Û m ≠ ± 1.

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là:

(m² – 3)x – m + 1 = –2x

Û (m² – 1)x = m – 1

⇔x=m−1m2−1=m−1m−1m+1=1m+1

Để (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ x = 2 thì

1m+1=−2⇒−2m−2=1⇔m=−32tm

Vậy m=−32.