Cho đường thẳng d: y = (m^2 – 2m + 2)x + 4. Tìm m để d cắt Ox tại A

16/21

Cho đường thẳng d: y = (m2 – 2m + 2)x + 4. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.

m = 1

m = 0

m = −1

m = 2

Giải thích

d ∩ Oy = BxB = 0⇒ yB = 4 ⇔ B 0; 4 ⇒OB = 4 = 4d ∩ Ox = AyA = 0⇔ m2 – 2m + 2xA + 4 = 0 xA =xA=−4m2−2m+2⇒A−4m2−2m+2;0⇒OA−4m2−2m+2

\SΔAOB=12OA.OB=12.4.−4m2−2m+2=8m−12+1

Ta có m – 12+ 1≥ 1 ∀m

Do đó SΔAOB=8m−12+1≤81=8

Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1

Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi m = 1

Đáp án cần chọn là: A