Cho đường thẳng (d): y = (m-1)x +3 (với m là tham số). Tìm m để:

a) Cho x = 3 thì y = 3. Suy ra (d) cắt trục Oy tại điểm B(0;3)

Cho y = 0 thì x=31−mm≠1. Suy ra (d) cắt trục Ox tại điểm A31−m;0

Ta có: OA=31−m,OB=3. Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng (d).

⇒1h2=1OA2+1OB2=1−m29+19=m2−2m+29

Theo giả thiết, h=2⇔h2=2⇔9m2−2m+2=2⇔2m2−4m−5=0⇔m=2±142