Cho đường thẳng (d): y = ax + b đi qua hai điểm A(−5; 8) và B(8; −5). Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.        b) Đúng.              c) Sai.         d) Sai.

a) Đúng.

Đường thẳng đi qua A được phương trình −5a + b = 8.

b) Đúng.

Đường thẳng đi qua B được phương trình 8a + b = −5.

c) Sai.

Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 5a + b = 8\\8a + b = - 5\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình suy ra a = −1 và b = 3.

Do đó, phương trình đường thẳng (d): y = −x + 3.

Do hệ số của hai đường thẳng (d) và (d₁) khác nhau nên (d) và (d₁) không song song với nhau.

d) Sai.

Thay x = \[ - \frac{3}{5}\] và \[y = \frac{{12}}{5}\] vào đường thẳng (d) được \[ - \frac{3}{5} + 3 = \frac{{12}}{5}\] (đúng).

Do đó đường thẳng (d) đi qua điểm \[C\left( { - \frac{3}{5};\,\,\frac{{12}}{5}} \right)\].