Cho đường thẳng (d):y =  - 3x và đường thẳng (d'):y = x + 2. a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng \(\left( d \right):y =  - 3x\) đi qua gốc tọa độ \(O\,(0;\,\,0)\) và điểm \(P\left( {1\,;\,\,3} \right)\).

Đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = x + 2\) đi qua gốc tọa độ \(M\,( - 2;\,\,0)\) và cắt trục tung tại điểm \(M\,(0\,;\,\,2).\)

b) Vì đường thẳng \(\left( {d''} \right):y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = x + 2\) nên \(a = 1.\)

Khi đó \(\left( d \right):y = x + b\).

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) nên \(3 =  - 1 + b\), suy ra \(b = 4.\)

Vậy hàm số cần tìm là \(y = x + 4.\)