Cho đường thẳng d: x - y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d

67/235

Cho đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\). Phương trình đường thẳng song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng \(2\sqrt 2 \) là

\(x + y + 1 = 0\) và \(x + y + 3 = 0\).

\(x - y - 1 = 0\).

\(x - y + 3 = 0\).

\(x - y + 3 = 0\) và \(x - y - 1 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Hai đường thảng song song có VTPT giống nhau

Giải chi tiết

Do
Gọi \(A\left( {0,3} \right) \in d\). Do d và \({\rm{\Delta }}\) cách nhau bằng \(2\sqrt 2 \) nên
\(d\left( {A,{\rm{\Delta }}} \right) = 2\sqrt 2 \Rightarrow \frac{{\left| { - 3 + m} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow \left| {m - 3} \right| = 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{m = 7}\\{m = - 1}\end{array}\)Vậy \({\rm{\Delta }}:x - y + 7 = 0\) hoặc \(x - y - 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B