Cho đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0

Đáp án A

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là v→(1; –3).

Vì vecto tịnh tiến u→ có giá vuông góc với đường thẳng d nên u→là 1 vecto pháp tuyến của d

Suy ra:u→=kv→ (k≠0 do d≠d' )

⇔u→(k;−3k).

Tịnh tiến theo u→ biến d thành d' và biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành M'(x'; y') thuộc d'.

Áp dụng biểu thức tọa độ, ta có:x'=k+xy'=−3k+y⇔x= x'- ky =y' +3k   (1)

Vì điểm M thuộc d nên:  x - 3y = 0  (2)

 Thay (1) vào (2) ta được:  x' - k -3( y' + 3k) = 0 hay x' -3y' - 10 k = 0  (3) 

Vì điểm M' thuộc d' nên :  x'-3y' -10 = 0  suy ra: x' -3y' = 10   (4)

 Thay (4) vào (3) ta được:  10- 10k = 0 nên k = 1

Do đó, vecto u→ (1;  - 3)