Cho đường thẳng d: x= -1+2t; y =-t; z = -2- t. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

8/18

Cho đường thẳng d: x=−1+2ty=−tz=−2−t. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

A.\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t'\\y = 1 + t'\\z = 5t'\end{array} \right.\).

B.\({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2 + t'\\z = 1 + t'\end{array} \right.\).

C.\({d_3}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).

D.\({d_4}:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\).

Đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{a_2}} = \left( {3;1;5} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{a_1}} .\overrightarrow {{a_2}} = 2.3 + \left( { - 1} \right).1 + \left( { - 1} \right).5 = 0\). Do đó d ^ d₁.