Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b trong mặt phẳng (P). Xét một đường thẳng c bất kì
4/32
Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b trong mặt phẳng (P). Xét một đường thẳng c bất kì trong (P) (c không song song với a và b). Gọi O là giao điểm của d và (P). Trong (P) vẽ qua O ba đường thẳng lần lượt song song với a, b, c. Vẽ một đường thẳng cắt a′, b′, c′ lần lượt tại B, C, D. Trên d lấy hai điểm E, F sao cho O là trung điểm của EF (Hình 4).
a) Giải thích tại sao hai tam giác CEB và CFE bằng nhau.
Giải thích
a) Ta có: d⊥aa'⊥a⇒d⊥a'⇒EF⊥OB
Tam giác EBF cóEF ⊥ OB
O là trung điểm của EF
⇒Tam giác EBF cân tại B.
⇒ BE = BF
Tương tự: d⊥bb'⊥b⇒d⊥b'⇒EF⊥OC
Tam giác ECF cóEF ⊥ OC
O là trung điểm của EF
⇒ Tam giác ECF cân tại C .
⇒ CE = CF
Xét ΔCEB và ΔCFB có:
BE = BF; CE = CF; cạnh BC chung
Do đó ΔCEB = ΔCFB (c.c.c)