Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao

a) Vì đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và d cắt MB tại I.

Suy ra I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Do đó AI = BI(tính chất đường trung trực).

Khi đó MB = BI + IM = AI + IM.

b) Xét trong tam giác AIM có AI + IM > MA (theo bất đẳng thức tam giác).

Mà AI + IM = MB nên MB > MA.