Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 2; 1) và B(4; 5; 3). a) Tìm một vectơ chỉ phương của d. b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của d.

a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3;2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

b) Đường thẳng d đi qua điểm A(2; 2; 1) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) và phương trình chính tắc là \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\).