Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: x + 2 y − 3 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là

24/38

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát: \(x + 2y - 3 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1;\,\,2} \right)\), do đó nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;\,\, - 1} \right)\), suy ra loại đáp án B và D.

Ở đáp án C, ta thấy khi \(t = 0\) thì \(x = 2\) và \(y = 1\), thay vào phương trình \(d\) ta thấy không thỏa mãn nên loại đáp án C, vậy chọn đáp án A.