Cho đường thẳng d có phương trình tham số d: x = 5 + t; y = - 9 - 2t . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

9/38

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y =- 9 - 2t\end{array} \right.\).Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

\(2x + y - 1 = 0\);

\( - 2x + y - 1 = 0\);

\(x + 2y + 1 = 0\);

\(2x + 3y - 1 = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {5; - 9} \right)\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {1; - 2} \right)\) suy ra đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {2;1} \right)\). Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là: \(d:\,2\left( {x - 5} \right) + 1\left( {y + 9} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 1 = 0\).