Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d

3/5

Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:

7cm

11cm

73cm

5cm

Giải thích

Đáp án D

Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d (ảnh 1)

Kẻ OH ⊥ AB. Khi đó H là trung điểm của AB (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung)

⇒OH=3cmAH=12AB=4cm

Áp dụng định lý Pytago cho ∆AOH vuông tại H ta có:

OA2=AH2+HO2=42+32=25⇒R=OA=5cm