Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi M là trung điểm của AB nên M52;32

⇒ Đường trung trực (∆) của đoạn thẳng AB đi qua tâm I của đường tròn

Mặt khác ta có: ∆ đi qua điểm M và nhận vectơ AB→= (3; – 1) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

3(x – 52) – (y – 32) = 0 ⇔ 3x – y – 6 = 0

Vì I = (∆) ∩ (d) nên toạ độ điểm I thoả mãn hệ 2x−y−5=03x−y−6=0⇔x=1y=−3  

⇒ I(1; -3)

Bán kính R = IA = (1−1)2+(3+2)2= 5.

Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 1)² + (y + 3)² = 25.