Cho đường thẳng d : 2x – 3y + 3 = 0 và M ( 8 ; 2 ) . Tọa độ của điểm M ′ đối xứng với M qua d là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi \[d'\] qua \[M\] và vuông góc với \[d\] nên \[d':3x + 2y - 28 = 0\]

Gọi \[H = d \cap d'\]. Khi đó tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 3 = 0\\3x + 2y - 28 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 5\end{array} \right.\).

\[ \Rightarrow H\left( {6;5} \right)\]

Vì \[\;M'\] đối xứng với \[M\] qua \[d\]nên \[H\] là trung điểm của \[MM'\] suy ra \[M'\left( {4;8} \right)\].