Cho đường thẳng (d): 2(m – 1)x + (m – 2)y = 2. Biết rằng (d) luôn đi qua điểm M(x0; y0). Tính giá trị của biểu thức 3x0 − 2y0.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 7

Vì M(x₀; y₀) là điểm cố định của đường thẳng (d) nên ta có:

2(m – 1)x₀ + (m – 2)y₀ = 2

2mx₀ – 2x₀ + my₀ – 2y₀ – 2 = 0

m(2x₀ + y₀) – 2x₀ – 2y₀ – 2 = 0

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}2{x_0} + {y_0} = 0\\ - 2{x_0} - 2{y_0} - 2 = 0\end{array} \right.\] , do đó \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = - 2\end{array} \right.\].

Vậy 3x₀ − 2y₀ = 7.