Cho đường thẳng d 1 có vectơ pháp tuyến → n 1 = ( 3 ; 5 ) và đường thẳng d 2 có vectơ pháp tuyến → n 2 = ( − 5 ; 3 ) , khẳng định nào dưới đây là đúng ?

34/38

Cho đường thẳng \({d_1}\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;5} \right)\) và đường thẳng \({d_2}\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 5;3} \right)\) , khẳng định nào dưới đây là đúng ?

\({d_1}\) song song hoặc trùng với \({d_2}\);

\({d_1}\) vuông góc với \({d_2}\);

\({d_1}\) cắt nhưng không vuông góc với \({d_2}\);

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 3.( - 5) + 5.3 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} \bot \overrightarrow {{n_2}} \).

Vậy \({d_1}\) vuông góc với \({d_2}\).