Cho đường thẳng Δ có phương trình y = 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x^3 − x + 3 tại hai điểm A và B được kí hiệu lần lượt là A ( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < xA

10/50

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y = 2x + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) được kí hiệu lần lượt là \(A\left( {{x_A}\,;\,\,{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B}\,;\,\,{y_B}} \right)\) trong đó \({x_B} < {x_A}.\) Tính \({x_B} + {y_B}.\)

\({x_B} + {y_B} = - 5.\)

\({x_B} + {y_B} = - 2.\)

\({x_B} + {y_B} = 4.\)

\({x_B} + {y_B} = 7.\)

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\Delta \) và \(y = {x^3} - x + 3\):

\({x^3} - x + 3 = 2x + 1 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 \Rightarrow y = - 3}\\{x = 1 \Rightarrow y = 3}\end{array}} \right.\).

Vậy \(A\left( {1\,;\,\,3} \right)\,,\,\,B\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right) \Rightarrow {x_B} + {y_B} = - 5\). Chọn A.