Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( α ) . Giả sử b ⊄ ( α ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

34/76

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \[b \not\subset \left( \alpha \right)\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu \(b\,\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\) thì \[b\,\,{\rm{//}}\,\,a.\]

Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) thì \(b\) cắt \(a.\)

Nếu \[b\,{\rm{//}}\,\,a\] thì \(b\,\parallel \,\left( \alpha \right).\)

Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) chứa \[b\] thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là đường thẳng cắt cả \(a\) và \(b.\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

A sai. Nếu \(b\,\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\) thì \[b\,\,{\rm{//}}\,\,a\] hoặc \(a,\;b\) chéo nhau.

B sai. Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) thì \(b\) cắt \(a\) hoặc \(a,\;b\) chéo nhau.

D sai. Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) chứa \[b\] thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là đường thẳng cắt \(a\) hoặc song song với \(a\).