Cho đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Gọi H là hình chiếu của tâm O trên đường thẳng a (Hình 33).
2/14
Cho đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Gọi H là hình chiếu của tâm O trên đường thẳng a (Hình 33).
a) So sánh khoảng cách OH từ tâm O đến đường thẳng a và bán kính R.
b) Điểm H có thuộc đường tròn (O; R) hay không?
c) Điểm H có phải là tiếp điểm của đường thẳng a và đường tròn (O; R) hay không?
d) Đường thẳng a có vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm hay không?
Giải thích
a) Vì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên khoảng cách OH từ tâm O đến đường thẳng a bằng bán kính R.
Vậy OH = R.
b) Vì OH = R nên điểm H có thuộc đường tròn (O; R).
c) Điểm H là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O; R) nên H là tiếp điểm của đường thẳng a và đường tròn (O; R).
d) Đường thẳng a vuông góc với bán kính OH đi qua tiếp điểm H.