Cho đường cong (C): y = x^3 - 3x^2 + 4. Hỏi (C) nhận điểm nào dưới đây làm tâm đối xứng

10/50

Cho đường cong \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 4\). Hỏi \(\left( C \right)\) nhận điểm nào dưới đây làm tâm đối xứng?

\(E\left( {1;2} \right)\)

\(M\left( { - 1;0} \right)\)

\(K\left( {\frac{1}{2};\frac{{27}}{8}} \right)\)

\(I\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{8}} \right)\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Đồ thị hàm đa thức bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.

Cách giải:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x;\,\,y'' = 6x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số nhận \(E\left( {1;2} \right)\) làm tâm đối xứng.