Cho đơn thức E = (2a − 1)x^3 y^b với a, b là các số nguyên và b > 0.

32/50

Cho đơn thức \(E = \left( {2a - 1} \right){x^3}{y^b}\) với \(a,b\) là các số nguyên và \(b > 0.\)

Để \(E\) là một đơn thức khác đa thức không, điều kiện là \(a = \frac{1}{2}.\)

ĐúngSai

Để đơn thức \(E\) đồng dạng với đơn thức \( - 4{x^3}{y^5},\) thì \(b = 5.\)

ĐúngSai

Với \(b = 5,\) để bậc của đơn thức \(E\) bằng \(8,\) thì \(a = 1.\)

ĐúngSai

Khi \(b = 5,\) thay \(x = - 1,\)\(y = 1\) vào đơn thức \(E,\) ta nhận được biểu thức có giá trị bằng số đối của phần hệ số của chính đơn thức \(E.\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai. Để đơn thức khác không thì phần hệ số phải khác không, ta có \(2a - 1 \ne 0\) suy ra \(a \ne \frac{1}{2}.\)

b) Đúng. Phần biến của hai đơn thức lần lượt là \({x^3}{y^b}\) và \({x^3}{y^5}.\) Để chúng đồng dạng thì số mũ của biến \(y\) tương ứng phải bằng nhau, tức là \(b = 5.\)

c) Sai. Với \(b = 5\) ta có đơn thức \(E = \left( {2a - 1} \right){x^3}{y^5}.\) Bậc của đơn thức là tổng số mũ phần biến là \(3 + 5 = 8.\) Bậc này luôn bằng \(8\) với mọi giá trị của \(a\) miễn là thỏa mãn điều kiện \(a \ne \frac{1}{2}\) ở ý a). Do đó \(a\) không bắt buộc phải bằng \(1.\)

d) Đúng. Thay \(x = - 1,\) \(y = 1\) vào đơn thức \(E = \left( {2a - 1} \right){x^3}{y^5},\) ta có \(E = \left( {2a - 1} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^3} \cdot {1^5} = \left( {2a - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 1 = - \left( {2a - 1} \right).\) Giá trị \( - \left( {2a - 1} \right)\) nhận được là số đối của phần hệ số \(\left( {2a - 1} \right).\)