Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. a) Chứng minh: AE = CG và AE vuông góc CG tại H.

a) Ta có tứ giác  ABCD, DEFG   là các hình vuông( GT)

 ⇒AB=BC=CD=AD;A^=B^=C^=D^DE=EF=FG=DG;D^=E^=F^=G^

Xét  và  có:

 AD=CD(cmt)ADE^=CDG^=90°ED=DG(cmt)⇒ΔADE=ΔCDG(c.g.c)

=> AE = CG (Hai cạnh tương ứng) và AED^=CGD^  (Hai góc tương ứng)  hay HEC^=CGD^

Ta có: HCE^=DCG^  (Hai góc đối đỉnh)

Mà CGD^+DCG^=90°  (Hai góc phụ nhau)

 ⇒HCE^+HEC^=90°

Xét △HEC có: HCE^+HEC^=90°(cmt)⇒EHC^=90°  hay  AE⊥CG={H}