Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên AB (M không trùng với A

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB.

a) Chứng minh AE = BC và AE⊥BC

b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên BA.

Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB.