Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông

9/15

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA<MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC,MD=MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính AEB^

30∘

45∘

60∘

90∘

Giải thích

Đáp án D

Vì Mx⊥AB⇒AMx^=90o

Xét ΔAMC có: AMC^=90oMA=MC(gt)⇒MAC^=MCA^=450 (tính chất tam giác cân)

Do đó DCE^=MCA^=450 (đối đỉnh)

Xét ΔBMD có: BMD^=90oMB=MD(gt)⇒MBD^=MDB^=450 (tính chất tam giác cân)

Xét ΔCDE có: CDE^=DCE^=450

⇒CDE^+DCE^=90o⇒DEC^=90o

Lại có: DEC^+AEB^=1800 (kề bù)

⇒AEB^=1800−DEC^=1800−90o=90o