Cho đoạn thẳng AB , M là điểm thỏa −−→ MA + −−→ BA = → 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

14/38

Cho đoạn thẳng \(AB\), \(M\) là điểm thỏa \[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(M\)là trung điểm \(AB\);

\(M\)trùng \(A\);

\(M\)trùng\(B\);

\(A\) là trung điểm \(MB\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {BA} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} \).

Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng và \(MA = AB\).

Do đó, \(A\) là trung điểm của \(MB\).