Cho đoạn thẳng AB, lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ ba đường tròn đường kính AB, AC, BC. Biết rằng độ dài đường tròn đường kính AC bằng 8 (cm) và hình tròn đường kính BC có diện tích bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Sai.                   d) Sai.

a) Đúng.

Vì độ dài đường tròn đường kính AC bằng 8p (cm) nên AC = \(\frac{{8{\rm{\pi }}}}{{\rm{\pi }}} = 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy AC = 8 cm.

b) Sai.

Vì hình tròn đường kính BC có diện tích bằng 4p (cm²) nên BC = \(2\sqrt {\frac{{4{\rm{\pi }}}}{{\rm{\pi }}}} = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy BC = 4 cm.

c) Sai.

Diện tích hình tròn đường kính AC là: 4².p = 16p (cm²).

Vậy diện tích hình tròn đường kính AC bằng 16p (cm²).

d) Sai.

Ta có: AB = AC + BC = 8 + 4 = 12 (cm).

Bán kính đường tròn đường kính AB là: 12 : 2 = 6 (cm).

Diện tích hình tròn đường kính AB là: 6².p = 36p (cm²).

Diện tích phần hình nằm ngoài hai hình tròn đường kính AC và đường kính BC; nằm trong hình tròn đường kính AB là: 36p – 16p – 4p = 16p (cm²).

Vậy diện tích phần hình nằm ngoài hai hình tròn đường kính AC và đường kính BC; nằm trong hình tròn đường kính AB bằng 16p (cm²).