Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AI. Biết rằng AM = 3 cm. Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng

6/11

Cho đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) và điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\). Biết rằng \(AM = 3\) cm. Khi đó, độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng

1,5 cm;

6 cm;

3 cm;

12 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AI. Biết rằng AM = 3 cm. Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng (ảnh 1)

Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\) nên

\[AM = \frac{{AI}}{2}\] hay \[3 = \frac{{AI}}{2}\].

Do đó \[AI = 3\,\,.\,\,2 = 6\] (cm).

Vì \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên:

\[AI = \frac{{AB}}{2}\] hay \[6 = \frac{{AB}}{2}\].

Do đó \[AB = 6\,.\,2 = 12\] (cm).