Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông
20/24
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm của CD.
Giải thích
Xét tam giác OAC vuông tại A và tam giác OBD vuông tại B:
AOC^=BOD^ (2 góc đối đỉnh).
OA = OB (theo giả thiết).
Do đó DOAC = DOBD (góc nhọn - cạnh góc vuông).
Suy ra OC = OD (2 cạnh tương ứng).
Mà O nằm giữa C và D nên O là trung điểm của CD.